志第二十下 歷六下
作者：歐陽(yáng)修、宋祁昭宗時(shí)，《宣明歷》施行已久，數(shù)亦漸差，詔太子少詹事邊岡與司天少監(jiān)胡秀林、均州司馬王墀改治新歷，然術(shù)一出于岡。岡用算巧陸王心學(xué)即南宋陸九淵和明王守仁兩大學(xué)說(shuō)的合稱(chēng)。陸，能馳騁反覆于乘除間。由是簡(jiǎn)捷、超徑、等接之術(shù)興，而經(jīng)制、遠(yuǎn)大、衰序之法廢矣。雖籌策便易，然皆冥于本原。其上元七曜，起赤道虛四度。景福元年，歷成，賜名《崇玄》。氣朔、發(fā)斂、盈縮、朓朒、定朔弦望、九道月度、交會(huì)、入蝕限去交前后，皆《大衍》之舊。余雖不同，亦殊涂而至者。大略謂：
策實(shí)曰歲實(shí)。揲法曰朔實(shí)。三元之策曰氣策。四象之策曰平會(huì)。一象之策曰弦策。掛限曰閏限。爻數(shù)曰紀(jì)法。策余曰歲余。天中之策曰候策。地中之策曰卦策。貞悔之策曰土王策。辰法，半辰法也。干實(shí)曰周天分。盈縮、朒朓，皆用常氣。盈縮分曰升降。先后曰盈縮。
凡升降、損益，皆進(jìn)一等，倍象統(tǒng)乘之，除法而一，為平行率。與后率相減，為差。半之，以加減平行率，為初、末率。倍差，進(jìn)一等，以象統(tǒng)乘之，除法而一，為日差。以加減初、末為定。以日差累加減，為每日分。凡小余，皆萬(wàn)乘之，通法除，為約余，則以萬(wàn)為法。又以百約之，為大分，則以百為法。
凡冬至赤道日度及約余，以減其宿全度，乃累加次宿，皆為距后積度。滿限九十一度三十一分三十七小分，去之。余半已下，為初；已上，以減限，為末。皆百四十四乘之。退一等，以減千三百一十五。所得以乘初、末度分，為差。又通初、末度分，與四千五百六十六先相減、后相乘，千六百九十除之，以減差，為定差。再退為分。至后以減、分后以加距后積度，為黃道積度。宿次相減，即其度也。以冬至赤道日度及約余，依前求定差以減之，為黃道日度。
凡歲差，十一乘之，又以所求氣數(shù)乘之，三千八百八十八而一，以加前氣中積；又以盈縮分盈加、縮減之，命以冬至宿度，即其氣初加時(shí)宿度。
其定朔小余，如日法四十分之二十九已上，以定朔小余減日法，余如晨初余數(shù)已下，進(jìn)一日。
岡又作徑術(shù)求黃道月度。以蔀率去積年，為蔀周；不盡，為蔀余。以歲余乘蔀余，副之。二因蔀周，三十七除之，以減副。百一十九約蔀余，以加副。滿周天去之。余，四因之為分，度母而一為度，即冬至加時(shí)平行月。
又以冬至約余距午前后分，二百五十四乘之，萬(wàn)約為分，滿度母為度；午前以加、午后以減加時(shí)月，為午中月。自此計(jì)日平行十三度十九分度之七。自冬至距定朔，累以平行減之，為定朔午中月。求次朔及弦望，各計(jì)日以平行加之。其分以度母除，為約分。
又四十七除蔀余，為率差。不盡，以乘七日三分半，副之。九因率差，退一等，為分，以減副。又百約冬至加時(shí)距午分，午前加之、午后減之、滿轉(zhuǎn)周去之，即冬至午中入轉(zhuǎn)。以冬至距朔日減之，即定朔午中入轉(zhuǎn)。求次朔及弦望，計(jì)日加之。
各以所入日下?lián)p益率乘轉(zhuǎn)余，百而一，以損益盈縮積，為定差。以盈加、縮減午中月，為定月。以月行定分乘其日晨昏距午分，萬(wàn)約為分，滿百為度，以減午中定月，為晨月；加之，為昏月。以朔昏月減上弦昏月，以上弦昏月減望昏月，以望晨月減下弦晨月，以下弦晨月減后朔晨月，各為定程。以相距日均，為平行度分。與次程相減，為差。以加、減平行，為初、末日定行。后少，加為初，減為末；后多，減為初，加為末。減相距日一，均差，為日差。累損、益初日，為每日定行。后多，累益之；后少，累減之。因朔弦望晨昏月，累加之，得每日晨昏月。
○晷漏
各計(jì)其日中入二至加時(shí)已來(lái)日數(shù)及余。如初限已下，為后；已上，以減二至限，余為前，副之。各以乘數(shù)乘之，用減初、末差。所得再乘其副，滿百萬(wàn)為尺，不滿為寸、為分。夏至后，則退一等。皆命曰晷差。冬至前后，以減冬至中晷：夏至前后，以加夏至中晷；為每日陽(yáng)城中晷。與次日相減，后多曰息，后少曰消。以冬夏至午前、后約分乘之，萬(wàn)而一，午前息減、消加；午后息加、消減中晷：為定數(shù)也。凡冬至初日，有減無(wú)加；夏至初日，有加無(wú)減。
又計(jì)二至加時(shí)已來(lái)至其日昏后夜半日數(shù)及余。冬至后為息，夏至后為消。如一象已下，為初；已上，反減二至限，余為末。令自相乘，進(jìn)二位，以消息法除為分，副之。與五百分先相減，后相乘，千八百而一，以加副，為消息數(shù)。以象積乘之，百約為分，再退為度。春分后以加六十七度四十分，秋分后以減百一十五度二十分，即各其日黃道去極。與一象相減，則赤道內(nèi)外也。以消息數(shù)，春分后加千七百五十二，秋分后以減二千七百四十八，即各其日晷漏母也。以減五千，為晨昏距子分。
置晷漏母，千四百六十一乘，而再半之。百約，為距午度。以減半周天，余為距中度。百三十五乘晷漏母，百約為分，得晨初余數(shù)。凡晷漏，百為刻。不滿，以象積乘之，百約為分，得夜半定漏。
九服中晷，各于其地立表候之。在陽(yáng)城北，冬至前候晷景與陽(yáng)城冬至同者，為差日之始；在陽(yáng)城南，夏至前候晷景與陽(yáng)城夏至同者，為差日之始。自差日之始，至二至日，為距差日數(shù)也。在至前者，計(jì)距前已來(lái)日數(shù)；至后者，計(jì)入至后已來(lái)日數(shù)。反減距差日，余為距后日準(zhǔn)。求初、末限晷差，各冬至前后以加、夏至前后以減冬夏至陽(yáng)城中晷，得其地其日中晷。若不足減，減去夏至陽(yáng)城中晷，即其日南倒中晷也。自余之日，各計(jì)冬夏至后所求日數(shù)。減去距冬夏至差日，余準(zhǔn)初、末限入之。又九服所在，各于其地置水漏，以定二至夜刻，為漏率。以漏率乘每日晷漏母，各以陽(yáng)城二至晷漏母除之，得其地每日晷漏母?！鸾粫?huì)
以四百一乘朔望加時(shí)入交常日及約余，三十除，為度；不滿退除為分，得定朔望入交定積度分。以減周天，命起朔望加時(shí)黃道日躔，即交所在宿次。凡入交定積度，如半交已下，為在陽(yáng)歷；已上，減去半交，余為入陰歷。以定朔望約余乘轉(zhuǎn)分，萬(wàn)約為分，滿百為度；以減入陰、陽(yáng)歷積度，為定朔望夜半所入。
如一象已下，為在少象；已上者，反減半交，余為入老象。皆七十三乘之，退一等。用減千三百二十四，余以乘老、少象度及余，再退為分，副之。在少象三十度已下，老象六十一度已上，皆與九十一度先相減、后相乘，五十六除，為差。若少象三十度已上，反減九十一度，及老象六十度已下，皆自相乘，百五除，為差。皆以減副，百約為度，即朔望夜半月去黃道度分。凡定朔約余距午前、后分，與五千先相減、后相乘，三萬(wàn)除之；午前以減，午后倍之，以加約余，為日蝕定余。定望約余，即為月蝕定余。晨初余數(shù)已下者，皆四百乘之，以晨初余數(shù)除之，所得以加定望約余，為或蝕小余。各以象統(tǒng)乘之，萬(wàn)約，為半辰之?dāng)?shù)。余滿二千四百為刻。不盡退除，為刻分，即其辰刻日蝕有差。置其朔距天正中氣積度，以減三百六十五度半，余以千乘，滿三百六十五度半除為分，曰限心。加二百五十分，為限首。減二百五十分，為限尾。滿若不足，加減一千，退蝕定余一等。與限首、尾相近者，相減，余為限內(nèi)外分。其蝕定余多于限首、少于限尾者，為外。少于限首、多于限尾者，為內(nèi)。在限內(nèi)者，令限內(nèi)分自乘，百七十九而一，以減六百三十，余為陰歷蝕差。限外者，置限外分與五百先相減、后相乘，四百四十六而一，為陰歷蝕差。又限內(nèi)分亦與五百先相減，后相乘，三百一十三半而一，為陽(yáng)歷蝕差。在限內(nèi)者，以陽(yáng)歷蝕差加陰歷蝕差，為既前法。以減千四百八十，余為既后法。在限外者，以六百一十分為既前法，八百八十分為既后法，其去交度分，在限外陰歷者，以陰歷差減之。不足減者，不蝕。又限外無(wú)陽(yáng)歷。交在限內(nèi)陰歷者，以陽(yáng)歷蝕差加之。若在限內(nèi)陽(yáng)歷者，以去交度分反減陽(yáng)歷蝕差。若不足反減者，不蝕。皆為去交定分。如既前法已下者，為既前分；已上者，以減千四百八十，余為既后分；皆進(jìn)一位。各以既前、后法除，為蝕分。在既后者，其虧復(fù)陰歷也；既前者，陽(yáng)歷也。
凡朔望月行定分，日以九百乘，月以千乘，如千三百三十七而一，日以減千八百，月以減二千，余為泛用刻分。凡月蝕泛用刻，在陽(yáng)歷以三十四乘，在陰歷以四十一乘，百約，為月蝕既限。以減千四百八十，余為月蝕定法。其去交度分，如既限已下者，既。已上者，以減千四百八十，余進(jìn)一位，以定法約，為蝕分。其蝕五分已下者，為或食；已上為的蝕。
凡日月食分，泛用刻乘之，千而一，為定用刻。不盡，退除為刻分。既者，以泛為定。各以減蝕甚約余，為虧初。加之，為復(fù)滿。凡蝕甚與晨昏分相近，如定用刻已下者，因相減，余以乘蝕分，滿定用刻而一，所得以減蝕分，得帶蝕分。
五星變差曰歲差。陰陽(yáng)進(jìn)退差曰盈縮。爻算曰畫(huà)度。畫(huà)有十二，亦爻數(shù)也。推冬至加后時(shí)平合日算，曰平合中積。副之，曰平合中星。歲差減中星，曰入歷。有余者，皆約之。因平合以諸變常積日加中積，常積度加中星、入歷，各其變中積、中星、入歷也。
凡入歷盈限已下，為盈。已上，去之，為縮。各如畫(huà)度分而一，命畫(huà)數(shù)算外。不滿，以畫(huà)下?lián)p益乘之，畫(huà)度分除之。以損益盈縮積，為定差。盈加、縮減中積，為定積。準(zhǔn)求所入氣及月日，加冬至大余及約余，為其變大小余。以命日辰，則變行所在也。亦以盈加、縮減中星，應(yīng)用躔差。視定積如半交已下，為在盈；已上，去之。為在縮。所得，令半交度先相減、后相乘，三千四百三十五除，為度。不盡退除為分者，亦盈加、縮減之。
其變異術(shù)者，從其術(shù)，各為定星。命起冬至黃道日躔，得其變行加時(shí)所在宿度也。凡辰星依歷變置算，乃視晨見(jiàn)、晨順在冬至后，夕見(jiàn)、夕順在夏至后，計(jì)中積去二至九十一日半已下，令自乘；已上，以減百八十二日半，亦自乘。五百而一，為日。以加晨夕見(jiàn)中積、中星，減晨夕順中積、中星，各為應(yīng)見(jiàn)不見(jiàn)中積、中星也。凡盈縮定差，熒惑晨見(jiàn)變六十一乘之、五十四除之，乃為定差。太白、辰星再合，則半其差。其在夕見(jiàn)、晨疾二變，則盈減、縮加。凡歲、鎮(zhèn)、熒惑留退，皆用前遲入歷定差。又各視前遲定星，以變下減度減之。余半交已下，為盈；已上，去之，為縮。又視之，七十三已下三因之。已上減半交，余二因之，為差。歲、鎮(zhèn)二星退一等，熒惑全用之。在后退，又倍其差。后留，三之。皆滿百為度。以盈加、縮減中積，又以前遲定差盈加、縮減，乃為留退定積。其前后退中星，則以差縮加、盈減，又以前遲定差盈加、縮減，乃為退行定星。
凡諸變定星迭相減，為日度率。熒惑遲日盈六十、度盈二十四者，所盈日度加疾變?nèi)斩?，為定率。太白退日率，百乘之、二百一十二除之，為留日。以減退日率，為定率。辰星退順日率一等，為留日。以減順日率，為定率。以日均度，為平行。又與后變平行相減，為差。半之，視后多少，以加減平行，為初、末日行分。以初日行分乘其變小余，萬(wàn)而一，順減、退加其變加時(shí)宿度，為夜半宿度。又減日率一，均差，為日差。視后多少，累損益初日，為每日行分。因夜半宿度，累加減之。得每日所至。五星差行，衰殺不倫，皆以諸變類(lèi)會(huì)消息署之。
起二年頒用，至唐終。
《景福崇玄歷》演紀(jì)上元甲子，距景福元年壬子，歲積五千三百九十四萬(wàn)七千三百八算外?！冻缧吠ǚㄈf(wàn)三千五百。
歲實(shí)四百九十三萬(wàn)八百一。氣策十五，余二千九百五十，秒一。
朔實(shí)三十九萬(wàn)八千六百六十三。
平會(huì)二十九，余七千一百六十三。
望策十四，余萬(wàn)三百三十一半。
弦策七，余五千一百六十五太。朔虛分六千三百三十七。中盈分五千九百，秒二。
歲余七萬(wàn)八百一。
閏限三十八萬(wàn)六千四百二十五，秒二十三。
象位六。象統(tǒng)二十四。候策五，余九百八十三，秒二十五；秒母七十二。
卦策六，余千一百八十，秒一；秒母六十。
土王策三，余五百九十，秒一；秒母百二十。
辰數(shù)五百六十二半。刻法百三十五。
周天分四百九十三萬(wàn)九百六十一，秒二十四。
歲差百六十，秒二十四。
周天三百六十五度，虛分三千四百六十一，秒二十四。
約虛分二千五百六十三，秒八十八。
除法七千三百五。
秒母一百。
二十四氣中積，自冬至，每氣以氣策及約余累之。
轉(zhuǎn)周分三十七萬(wàn)一千九百八十六，秒九十七。
轉(zhuǎn)終日二十七，余七千四百八十六，秒九十七。朔差日一，余萬(wàn)三千一百七十六，秒三。
度母一百。每日累轉(zhuǎn)分為轉(zhuǎn)積度。
秒母一百。
七日：初數(shù)萬(wàn)一千九百九十六太，末數(shù)千五百三少。
十四日：初數(shù)萬(wàn)四百九十三半，末數(shù)三千六半。
二十一日：初數(shù)八千九百九十少，末數(shù)四千五百九太。
二十八日：初數(shù)七千四百八十七。蔀率九千三十六。
歲余六百三十九。
周天分千七百三十五。
周天三百六十五度五分。
度母十九。
月行定分同轉(zhuǎn)分。
平行積度，日累十三度七分。
轉(zhuǎn)周二十七日，五十五分半。
七日：初八十八分，小分八十七半；末十一分，小分十二半。
十四日：初七十七分太；末二十二分少。二十一日：初六十六分，小分六十二半；末三十三分，小分三十七半。
二十八日：初五十五分半。
入轉(zhuǎn)日母一百。
二至限百八十二日，六十二分，小分二十二分半。
消息法千六百六十七半。
一象九十一度三千一百三十一分。
辰法八刻百六十分?；?、明二刻二百四十分。
象積四百八十。
冬至前后限五十九日；差二千一百九十五分；乘數(shù)十五。
夏至前后限百二十三日六十二分，小分二十二半；差四千八百八十分；乘數(shù)四。
陽(yáng)城冬至晷丈二尺七寸一分半。
夏至晷尺四寸七分，小分八十。交終分三十六萬(wàn)七千三百六十四，秒九千六百七十三。
交終日二十七，余二千八百六十四，秒九千六百七十三；約余二千一百二十二。
交中日十三，余八千一百八十二，秒四千八百三十六半；約余六千六百十一。
朔差日二，余四千二百九十八，秒三百二十七；約余三千一百八十四。
望策日十四，余萬(wàn)二百三十一，秒五千；約余七千六百五十；四。
交限日十二，余六千三十三，秒四千六百七十三；約余四千五百六十九。
望差日一，余二千一百四十九，秒百六十三半；約余千五百九十二。
交率二百六十二。
交數(shù)三千三百五十。交終三百六十三度七十三分，小分六十四。轉(zhuǎn)終三百七十四度二十八分。
半交百八十一度八十六分，小分八十二。
一象九十度，九十三分，小分四十一。
去交度乘數(shù)十一，除數(shù)八千六百三十二。
秒母一萬(wàn)?！饸q星
終率五百三十八萬(wàn)四千九百六十二，秒十一。
平合日三百九十八，余萬(wàn)一千九百六十二，秒十一；約余八千八百六十一。
盈限二百五度。盈畫(huà)十七度八分，秒三十三?？s限百六十度二十五分，秒六十三太。
縮畫(huà)十三度三十五分，秒四十七。歲差百三十三，秒九十二半。
○熒惑
終率千五十二萬(wàn)八千九百一十六，秒九十一。
平合日七百七十九，余萬(wàn)二千四百一十六，秒九十一；約余九千一百九十八。
盈限百九十六度八十分。盈畫(huà)十六度四十分?？s限百六十八度四十五分，秒六十三太。
縮畫(huà)十四度三分，秒八十。歲差百三十三，秒四十六。
○鎮(zhèn)星
終率五百一十萬(wàn)四千八十四，秒五十四。
平合日三百七十八，余千八十四，秒五十四；約余八百三。
盈限百八十二度六十二分，秒六十三太。
盈畫(huà)十五度二十二分。
縮限百八十二度六十三分。
縮畫(huà)十五度二十二分。歲差百三十二，秒九十四。○太白
終率七百八十八萬(wàn)二千六百四十八，秒七十六。
平合日五百八十三，余萬(wàn)二千一百四十八，秒七十六；約余八千九百九十九。
再合日二百九十一，余萬(wàn)二千八百二十四，秒三十八；約余九千五百。
盈限百九十七度十六分。
盈畫(huà)十六度四十三分。
縮限百六十八度九分，秒六十三太。
縮畫(huà)十四度，秒八十。
歲差百三十四，秒三十六。
○辰星
終率百五十六萬(wàn)四千三百七十八，秒九十七。
平合日百一十五，余萬(wàn)一千八百七十八，秒九十七；約余八千八百。
再合日五十七，余萬(wàn)二千六百八十九，秒四十八半；約余九千四百。
盈限百八十二度六十三分。
盈畫(huà)十五度二十二分。縮限百八十二度六十二分，秒六十三太?？s畫(huà)十五度二十一分，秒八十九。
歲差百三十三，秒六十四。
○五星入變歷表略
策實(shí)曰歲實(shí)。揲法曰朔實(shí)。三元之策曰氣策。四象之策曰平會(huì)。一象之策曰弦策。掛限曰閏限。爻數(shù)曰紀(jì)法。策余曰歲余。天中之策曰候策。地中之策曰卦策。貞悔之策曰土王策。辰法，半辰法也。干實(shí)曰周天分。盈縮、朒朓，皆用常氣。盈縮分曰升降。先后曰盈縮。
凡升降、損益，皆進(jìn)一等，倍象統(tǒng)乘之，除法而一，為平行率。與后率相減，為差。半之，以加減平行率，為初、末率。倍差，進(jìn)一等，以象統(tǒng)乘之，除法而一，為日差。以加減初、末為定。以日差累加減，為每日分。凡小余，皆萬(wàn)乘之，通法除，為約余，則以萬(wàn)為法。又以百約之，為大分，則以百為法。
凡冬至赤道日度及約余，以減其宿全度，乃累加次宿，皆為距后積度。滿限九十一度三十一分三十七小分，去之。余半已下，為初；已上，以減限，為末。皆百四十四乘之。退一等，以減千三百一十五。所得以乘初、末度分，為差。又通初、末度分，與四千五百六十六先相減、后相乘，千六百九十除之，以減差，為定差。再退為分。至后以減、分后以加距后積度，為黃道積度。宿次相減，即其度也。以冬至赤道日度及約余，依前求定差以減之，為黃道日度。
凡歲差，十一乘之，又以所求氣數(shù)乘之，三千八百八十八而一，以加前氣中積；又以盈縮分盈加、縮減之，命以冬至宿度，即其氣初加時(shí)宿度。
其定朔小余，如日法四十分之二十九已上，以定朔小余減日法，余如晨初余數(shù)已下，進(jìn)一日。
岡又作徑術(shù)求黃道月度。以蔀率去積年，為蔀周；不盡，為蔀余。以歲余乘蔀余，副之。二因蔀周，三十七除之，以減副。百一十九約蔀余，以加副。滿周天去之。余，四因之為分，度母而一為度，即冬至加時(shí)平行月。
又以冬至約余距午前后分，二百五十四乘之，萬(wàn)約為分，滿度母為度；午前以加、午后以減加時(shí)月，為午中月。自此計(jì)日平行十三度十九分度之七。自冬至距定朔，累以平行減之，為定朔午中月。求次朔及弦望，各計(jì)日以平行加之。其分以度母除，為約分。
又四十七除蔀余，為率差。不盡，以乘七日三分半，副之。九因率差，退一等，為分，以減副。又百約冬至加時(shí)距午分，午前加之、午后減之、滿轉(zhuǎn)周去之，即冬至午中入轉(zhuǎn)。以冬至距朔日減之，即定朔午中入轉(zhuǎn)。求次朔及弦望，計(jì)日加之。
各以所入日下?lián)p益率乘轉(zhuǎn)余，百而一，以損益盈縮積，為定差。以盈加、縮減午中月，為定月。以月行定分乘其日晨昏距午分，萬(wàn)約為分，滿百為度，以減午中定月，為晨月；加之，為昏月。以朔昏月減上弦昏月，以上弦昏月減望昏月，以望晨月減下弦晨月，以下弦晨月減后朔晨月，各為定程。以相距日均，為平行度分。與次程相減，為差。以加、減平行，為初、末日定行。后少，加為初，減為末；后多，減為初，加為末。減相距日一，均差，為日差。累損、益初日，為每日定行。后多，累益之；后少，累減之。因朔弦望晨昏月，累加之，得每日晨昏月。
○晷漏
各計(jì)其日中入二至加時(shí)已來(lái)日數(shù)及余。如初限已下，為后；已上，以減二至限，余為前，副之。各以乘數(shù)乘之，用減初、末差。所得再乘其副，滿百萬(wàn)為尺，不滿為寸、為分。夏至后，則退一等。皆命曰晷差。冬至前后，以減冬至中晷：夏至前后，以加夏至中晷；為每日陽(yáng)城中晷。與次日相減，后多曰息，后少曰消。以冬夏至午前、后約分乘之，萬(wàn)而一，午前息減、消加；午后息加、消減中晷：為定數(shù)也。凡冬至初日，有減無(wú)加；夏至初日，有加無(wú)減。
又計(jì)二至加時(shí)已來(lái)至其日昏后夜半日數(shù)及余。冬至后為息，夏至后為消。如一象已下，為初；已上，反減二至限，余為末。令自相乘，進(jìn)二位，以消息法除為分，副之。與五百分先相減，后相乘，千八百而一，以加副，為消息數(shù)。以象積乘之，百約為分，再退為度。春分后以加六十七度四十分，秋分后以減百一十五度二十分，即各其日黃道去極。與一象相減，則赤道內(nèi)外也。以消息數(shù)，春分后加千七百五十二，秋分后以減二千七百四十八，即各其日晷漏母也。以減五千，為晨昏距子分。
置晷漏母，千四百六十一乘，而再半之。百約，為距午度。以減半周天，余為距中度。百三十五乘晷漏母，百約為分，得晨初余數(shù)。凡晷漏，百為刻。不滿，以象積乘之，百約為分，得夜半定漏。
九服中晷，各于其地立表候之。在陽(yáng)城北，冬至前候晷景與陽(yáng)城冬至同者，為差日之始；在陽(yáng)城南，夏至前候晷景與陽(yáng)城夏至同者，為差日之始。自差日之始，至二至日，為距差日數(shù)也。在至前者，計(jì)距前已來(lái)日數(shù)；至后者，計(jì)入至后已來(lái)日數(shù)。反減距差日，余為距后日準(zhǔn)。求初、末限晷差，各冬至前后以加、夏至前后以減冬夏至陽(yáng)城中晷，得其地其日中晷。若不足減，減去夏至陽(yáng)城中晷，即其日南倒中晷也。自余之日，各計(jì)冬夏至后所求日數(shù)。減去距冬夏至差日，余準(zhǔn)初、末限入之。又九服所在，各于其地置水漏，以定二至夜刻，為漏率。以漏率乘每日晷漏母，各以陽(yáng)城二至晷漏母除之，得其地每日晷漏母?！鸾粫?huì)
以四百一乘朔望加時(shí)入交常日及約余，三十除，為度；不滿退除為分，得定朔望入交定積度分。以減周天，命起朔望加時(shí)黃道日躔，即交所在宿次。凡入交定積度，如半交已下，為在陽(yáng)歷；已上，減去半交，余為入陰歷。以定朔望約余乘轉(zhuǎn)分，萬(wàn)約為分，滿百為度；以減入陰、陽(yáng)歷積度，為定朔望夜半所入。
如一象已下，為在少象；已上者，反減半交，余為入老象。皆七十三乘之，退一等。用減千三百二十四，余以乘老、少象度及余，再退為分，副之。在少象三十度已下，老象六十一度已上，皆與九十一度先相減、后相乘，五十六除，為差。若少象三十度已上，反減九十一度，及老象六十度已下，皆自相乘，百五除，為差。皆以減副，百約為度，即朔望夜半月去黃道度分。凡定朔約余距午前、后分，與五千先相減、后相乘，三萬(wàn)除之；午前以減，午后倍之，以加約余，為日蝕定余。定望約余，即為月蝕定余。晨初余數(shù)已下者，皆四百乘之，以晨初余數(shù)除之，所得以加定望約余，為或蝕小余。各以象統(tǒng)乘之，萬(wàn)約，為半辰之?dāng)?shù)。余滿二千四百為刻。不盡退除，為刻分，即其辰刻日蝕有差。置其朔距天正中氣積度，以減三百六十五度半，余以千乘，滿三百六十五度半除為分，曰限心。加二百五十分，為限首。減二百五十分，為限尾。滿若不足，加減一千，退蝕定余一等。與限首、尾相近者，相減，余為限內(nèi)外分。其蝕定余多于限首、少于限尾者，為外。少于限首、多于限尾者，為內(nèi)。在限內(nèi)者，令限內(nèi)分自乘，百七十九而一，以減六百三十，余為陰歷蝕差。限外者，置限外分與五百先相減、后相乘，四百四十六而一，為陰歷蝕差。又限內(nèi)分亦與五百先相減，后相乘，三百一十三半而一，為陽(yáng)歷蝕差。在限內(nèi)者，以陽(yáng)歷蝕差加陰歷蝕差，為既前法。以減千四百八十，余為既后法。在限外者，以六百一十分為既前法，八百八十分為既后法，其去交度分，在限外陰歷者，以陰歷差減之。不足減者，不蝕。又限外無(wú)陽(yáng)歷。交在限內(nèi)陰歷者，以陽(yáng)歷蝕差加之。若在限內(nèi)陽(yáng)歷者，以去交度分反減陽(yáng)歷蝕差。若不足反減者，不蝕。皆為去交定分。如既前法已下者，為既前分；已上者，以減千四百八十，余為既后分；皆進(jìn)一位。各以既前、后法除，為蝕分。在既后者，其虧復(fù)陰歷也；既前者，陽(yáng)歷也。
凡朔望月行定分，日以九百乘，月以千乘，如千三百三十七而一，日以減千八百，月以減二千，余為泛用刻分。凡月蝕泛用刻，在陽(yáng)歷以三十四乘，在陰歷以四十一乘，百約，為月蝕既限。以減千四百八十，余為月蝕定法。其去交度分，如既限已下者，既。已上者，以減千四百八十，余進(jìn)一位，以定法約，為蝕分。其蝕五分已下者，為或食；已上為的蝕。
凡日月食分，泛用刻乘之，千而一，為定用刻。不盡，退除為刻分。既者，以泛為定。各以減蝕甚約余，為虧初。加之，為復(fù)滿。凡蝕甚與晨昏分相近，如定用刻已下者，因相減，余以乘蝕分，滿定用刻而一，所得以減蝕分，得帶蝕分。
五星變差曰歲差。陰陽(yáng)進(jìn)退差曰盈縮。爻算曰畫(huà)度。畫(huà)有十二，亦爻數(shù)也。推冬至加后時(shí)平合日算，曰平合中積。副之，曰平合中星。歲差減中星，曰入歷。有余者，皆約之。因平合以諸變常積日加中積，常積度加中星、入歷，各其變中積、中星、入歷也。
凡入歷盈限已下，為盈。已上，去之，為縮。各如畫(huà)度分而一，命畫(huà)數(shù)算外。不滿，以畫(huà)下?lián)p益乘之，畫(huà)度分除之。以損益盈縮積，為定差。盈加、縮減中積，為定積。準(zhǔn)求所入氣及月日，加冬至大余及約余，為其變大小余。以命日辰，則變行所在也。亦以盈加、縮減中星，應(yīng)用躔差。視定積如半交已下，為在盈；已上，去之。為在縮。所得，令半交度先相減、后相乘，三千四百三十五除，為度。不盡退除為分者，亦盈加、縮減之。
其變異術(shù)者，從其術(shù)，各為定星。命起冬至黃道日躔，得其變行加時(shí)所在宿度也。凡辰星依歷變置算，乃視晨見(jiàn)、晨順在冬至后，夕見(jiàn)、夕順在夏至后，計(jì)中積去二至九十一日半已下，令自乘；已上，以減百八十二日半，亦自乘。五百而一，為日。以加晨夕見(jiàn)中積、中星，減晨夕順中積、中星，各為應(yīng)見(jiàn)不見(jiàn)中積、中星也。凡盈縮定差，熒惑晨見(jiàn)變六十一乘之、五十四除之，乃為定差。太白、辰星再合，則半其差。其在夕見(jiàn)、晨疾二變，則盈減、縮加。凡歲、鎮(zhèn)、熒惑留退，皆用前遲入歷定差。又各視前遲定星，以變下減度減之。余半交已下，為盈；已上，去之，為縮。又視之，七十三已下三因之。已上減半交，余二因之，為差。歲、鎮(zhèn)二星退一等，熒惑全用之。在后退，又倍其差。后留，三之。皆滿百為度。以盈加、縮減中積，又以前遲定差盈加、縮減，乃為留退定積。其前后退中星，則以差縮加、盈減，又以前遲定差盈加、縮減，乃為退行定星。
凡諸變定星迭相減，為日度率。熒惑遲日盈六十、度盈二十四者，所盈日度加疾變?nèi)斩?，為定率。太白退日率，百乘之、二百一十二除之，為留日。以減退日率，為定率。辰星退順日率一等，為留日。以減順日率，為定率。以日均度，為平行。又與后變平行相減，為差。半之，視后多少，以加減平行，為初、末日行分。以初日行分乘其變小余，萬(wàn)而一，順減、退加其變加時(shí)宿度，為夜半宿度。又減日率一，均差，為日差。視后多少，累損益初日，為每日行分。因夜半宿度，累加減之。得每日所至。五星差行，衰殺不倫，皆以諸變類(lèi)會(huì)消息署之。
起二年頒用，至唐終。
《景福崇玄歷》演紀(jì)上元甲子，距景福元年壬子，歲積五千三百九十四萬(wàn)七千三百八算外?！冻缧吠ǚㄈf(wàn)三千五百。
歲實(shí)四百九十三萬(wàn)八百一。氣策十五，余二千九百五十，秒一。
朔實(shí)三十九萬(wàn)八千六百六十三。
平會(huì)二十九，余七千一百六十三。
望策十四，余萬(wàn)三百三十一半。
弦策七，余五千一百六十五太。朔虛分六千三百三十七。中盈分五千九百，秒二。
歲余七萬(wàn)八百一。
閏限三十八萬(wàn)六千四百二十五，秒二十三。
象位六。象統(tǒng)二十四。候策五，余九百八十三，秒二十五；秒母七十二。
卦策六，余千一百八十，秒一；秒母六十。
土王策三，余五百九十，秒一；秒母百二十。
辰數(shù)五百六十二半。刻法百三十五。
周天分四百九十三萬(wàn)九百六十一，秒二十四。
歲差百六十，秒二十四。
周天三百六十五度，虛分三千四百六十一，秒二十四。
約虛分二千五百六十三，秒八十八。
除法七千三百五。
秒母一百。
二十四氣中積，自冬至，每氣以氣策及約余累之。
轉(zhuǎn)周分三十七萬(wàn)一千九百八十六，秒九十七。
轉(zhuǎn)終日二十七，余七千四百八十六，秒九十七。朔差日一，余萬(wàn)三千一百七十六，秒三。
度母一百。每日累轉(zhuǎn)分為轉(zhuǎn)積度。
秒母一百。
七日：初數(shù)萬(wàn)一千九百九十六太，末數(shù)千五百三少。
十四日：初數(shù)萬(wàn)四百九十三半，末數(shù)三千六半。
二十一日：初數(shù)八千九百九十少，末數(shù)四千五百九太。
二十八日：初數(shù)七千四百八十七。蔀率九千三十六。
歲余六百三十九。
周天分千七百三十五。
周天三百六十五度五分。
度母十九。
月行定分同轉(zhuǎn)分。
平行積度，日累十三度七分。
轉(zhuǎn)周二十七日，五十五分半。
七日：初八十八分，小分八十七半；末十一分，小分十二半。
十四日：初七十七分太；末二十二分少。二十一日：初六十六分，小分六十二半；末三十三分，小分三十七半。
二十八日：初五十五分半。
入轉(zhuǎn)日母一百。
二至限百八十二日，六十二分，小分二十二分半。
消息法千六百六十七半。
一象九十一度三千一百三十一分。
辰法八刻百六十分?；?、明二刻二百四十分。
象積四百八十。
冬至前后限五十九日；差二千一百九十五分；乘數(shù)十五。
夏至前后限百二十三日六十二分，小分二十二半；差四千八百八十分；乘數(shù)四。
陽(yáng)城冬至晷丈二尺七寸一分半。
夏至晷尺四寸七分，小分八十。交終分三十六萬(wàn)七千三百六十四，秒九千六百七十三。
交終日二十七，余二千八百六十四，秒九千六百七十三；約余二千一百二十二。
交中日十三，余八千一百八十二，秒四千八百三十六半；約余六千六百十一。
朔差日二，余四千二百九十八，秒三百二十七；約余三千一百八十四。
望策日十四，余萬(wàn)二百三十一，秒五千；約余七千六百五十；四。
交限日十二，余六千三十三，秒四千六百七十三；約余四千五百六十九。
望差日一，余二千一百四十九，秒百六十三半；約余千五百九十二。
交率二百六十二。
交數(shù)三千三百五十。交終三百六十三度七十三分，小分六十四。轉(zhuǎn)終三百七十四度二十八分。
半交百八十一度八十六分，小分八十二。
一象九十度，九十三分，小分四十一。
去交度乘數(shù)十一，除數(shù)八千六百三十二。
秒母一萬(wàn)?！饸q星
終率五百三十八萬(wàn)四千九百六十二，秒十一。
平合日三百九十八，余萬(wàn)一千九百六十二，秒十一；約余八千八百六十一。
盈限二百五度。盈畫(huà)十七度八分，秒三十三?？s限百六十度二十五分，秒六十三太。
縮畫(huà)十三度三十五分，秒四十七。歲差百三十三，秒九十二半。
○熒惑
終率千五十二萬(wàn)八千九百一十六，秒九十一。
平合日七百七十九，余萬(wàn)二千四百一十六，秒九十一；約余九千一百九十八。
盈限百九十六度八十分。盈畫(huà)十六度四十分?？s限百六十八度四十五分，秒六十三太。
縮畫(huà)十四度三分，秒八十。歲差百三十三，秒四十六。
○鎮(zhèn)星
終率五百一十萬(wàn)四千八十四，秒五十四。
平合日三百七十八，余千八十四，秒五十四；約余八百三。
盈限百八十二度六十二分，秒六十三太。
盈畫(huà)十五度二十二分。
縮限百八十二度六十三分。
縮畫(huà)十五度二十二分。歲差百三十二，秒九十四。○太白
終率七百八十八萬(wàn)二千六百四十八，秒七十六。
平合日五百八十三，余萬(wàn)二千一百四十八，秒七十六；約余八千九百九十九。
再合日二百九十一，余萬(wàn)二千八百二十四，秒三十八；約余九千五百。
盈限百九十七度十六分。
盈畫(huà)十六度四十三分。
縮限百六十八度九分，秒六十三太。
縮畫(huà)十四度，秒八十。
歲差百三十四，秒三十六。
○辰星
終率百五十六萬(wàn)四千三百七十八，秒九十七。
平合日百一十五，余萬(wàn)一千八百七十八，秒九十七；約余八千八百。
再合日五十七，余萬(wàn)二千六百八十九，秒四十八半；約余九千四百。
盈限百八十二度六十三分。
盈畫(huà)十五度二十二分。縮限百八十二度六十二分，秒六十三太?？s畫(huà)十五度二十一分，秒八十九。
歲差百三十三，秒六十四。
○五星入變歷表略