《孫子算經(jīng)》

一、【《孫子算經(jīng)》簡介】

　　《孫子算經(jīng)》算經(jīng)十書之一，是公元四世紀左右的數(shù)學著作，編撰年代不詳。作者孫子，公元四世紀時人，生平不詳?，F(xiàn)傳本分上、中、下三卷。上卷敘述度量衡制度、籌算記數(shù)和籌算乘除算法；中卷舉例說明籌算分數(shù)算法、開平方和面積、體積計算；下卷是各種應用問題。中、下兩卷共有各類算題64題。

　　《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題及解法，屬于一次同余式組，數(shù)論中稱為“中國剩余定理”，也稱“孫子定理”，秦九韶在此基礎(chǔ)上，進一步研究，提出了“大衍求一術(shù)”。經(jīng)我國歷代數(shù)學家研究發(fā)展成完整嚴謹?shù)睦碚撆c方法。 　　《孫子算經(jīng)》是古代較為普及的算書。其中算題寫得淺近有趣。例如“雞兔同籠”（雉兔同籠）題遠傳日本（日本稱為“鶴龜算”）。

　　“雉兔同籠”題為：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各幾何？”
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　　《孫子算經(jīng)》三卷，案《隋書。經(jīng)籍志》有《孫子算經(jīng)》二卷，不著其名，亦不著其時代?！短茣?。藝文志》稱李淳風注甄鸞《孫子算經(jīng)》三卷。於孫子上冠以甄鸞，蓋如淳風之注《周髀算經(jīng)》，因鸞所注更加辨論也。《隋書》論審度引《孫子算術(shù)》，蠶所生吐絲為忽，十忽為秒，十秒為毫，十毫為厘，十厘為分，本書乃作十忽為一絲，十絲為一毫。又論嘉量引《孫子算術(shù)》，六粟為圭，十圭為秒，十秒為撮，十撮為勺，十勺為合。本書乃作十圭為一撮，十撮為一秒，十秒為一勺。考之夏侯陽《算經(jīng)》引田曹、倉曹亦如本書，而《隋書》中所引與史傳往往多合。蓋古書傳本不一，校訂之儒各有據(jù)證，無妨參差互見也。唐之選舉，算學孫子、五曹共限一歲習肄，於后來諸算術(shù)中特為近古，第不知孫子何許人。朱彝尊《曝書亭集。五曹算經(jīng)跋》云，相傳其法出於孫武，然孫子別有《算經(jīng)》，考古者存其說可爾。又有《孫子算經(jīng)》跋云，首言度量所起，合乎兵法地生度，度生量，量生數(shù)之文。次言乘除之法設為之數(shù)，十三篇中所云廓地、分利、委積、遠輸、貴賤、兵役、分數(shù)比之《九章》方田、粟米、差分、商功、均輸、盈不足之目，往往相符，而要在得算多，多自然勝。以是知此編非偽托也云云。合二跋觀之，彝尊之意蓋以為確出於孫武。今考書內(nèi)設問有云，長安洛陽相去九百里。又云，佛書二十九章，章六十三字，則后漢明帝以后人語。孫武春秋末人，安有是語乎？舊本久佚。今從《永樂大典》所載裒集編次，仍為三卷。其甄、李二家之注則不可復考，是則姚廣孝等割裂刊削之過矣。