《孫子算經(jīng)》

一、【《孫子算經(jīng)》簡(jiǎn)介】

　　《孫子算經(jīng)》算經(jīng)十書(shū)之一，是公元四世紀(jì)左右的數(shù)學(xué)著作，編撰年代不詳。作者孫子，公元四世紀(jì)時(shí)人，生平不詳?，F(xiàn)傳本分上、中、下三卷。上卷敘述度量衡制度、籌算記數(shù)和籌算乘除算法；中卷舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)算法、開(kāi)平方和面積、體積計(jì)算；下卷是各種應(yīng)用問(wèn)題。中、下兩卷共有各類(lèi)算題64題。

　　《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問(wèn)題及解法，屬于一次同余式組，數(shù)論中稱(chēng)為“中國(guó)剩余定理”，也稱(chēng)“孫子定理”，秦九韶在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究，提出了“大衍求一術(shù)”。經(jīng)我國(guó)歷代數(shù)學(xué)家研究發(fā)展成完整嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撆c方法。 　　《孫子算經(jīng)》是古代較為普及的算書(shū)。其中算題寫(xiě)得淺近有趣。例如“雞兔同籠”（雉兔同籠）題遠(yuǎn)傳日本（日本稱(chēng)為“鶴龜算”）。

　　“雉兔同籠”題為：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉兔各幾何？”
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　　《孫子算經(jīng)》三卷，案《隋書(shū)。經(jīng)籍志》有《孫子算經(jīng)》二卷，不著其名，亦不著其時(shí)代?！短茣?shū)。藝文志》稱(chēng)李淳風(fēng)注甄鸞《孫子算經(jīng)》三卷。於孫子上冠以甄鸞，蓋如淳風(fēng)之注《周髀算經(jīng)》，因鸞所注更加辨論也?！端鍟?shū)》論審度引《孫子算術(shù)》，蠶所生吐絲為忽，十忽為秒，十秒為毫，十毫為厘，十厘為分，本書(shū)乃作十忽為一絲，十絲為一毫。又論嘉量引《孫子算術(shù)》，六粟為圭，十圭為秒，十秒為撮，十撮為勺，十勺為合。本書(shū)乃作十圭為一撮，十撮為一秒，十秒為一勺?？贾暮铌?yáng)《算經(jīng)》引田曹、倉(cāng)曹亦如本書(shū)，而《隋書(shū)》中所引與史傳往往多合。蓋古書(shū)傳本不一，校訂之儒各有據(jù)證，無(wú)妨參差互見(jiàn)也。唐之選舉，算學(xué)孫子、五曹共限一歲習(xí)肄，於后來(lái)諸算術(shù)中特為近古，第不知孫子何許人。朱彝尊《曝書(shū)亭集。五曹算經(jīng)跋》云，相傳其法出於孫武，然孫子別有《算經(jīng)》，考古者存其說(shuō)可爾。又有《孫子算經(jīng)》跋云，首言度量所起，合乎兵法地生度，度生量，量生數(shù)之文。次言乘除之法設(shè)為之?dāng)?shù)，十三篇中所云廓地、分利、委積、遠(yuǎn)輸、貴賤、兵役、分?jǐn)?shù)比之《九章》方田、粟米、差分、商功、均輸、盈不足之目，往往相符，而要在得算多，多自然勝。以是知此編非偽托也云云。合二跋觀(guān)之，彝尊之意蓋以為確出於孫武。今考書(shū)內(nèi)設(shè)問(wèn)有云，長(zhǎng)安洛陽(yáng)相去九百里。又云，佛書(shū)二十九章，章六十三字，則后漢明帝以后人語(yǔ)。孫武春秋末人，安有是語(yǔ)乎？舊本久佚。今從《永樂(lè)大典》所載裒集編次，仍為三卷。其甄、李二家之注則不可復(fù)考，是則姚廣孝等割裂刊削之過(guò)矣。