卷八 象數(shù)二
作者:沈括《史記·律書》所論二十八舍、十二律,多皆臆配,殊無義理。至于言數(shù),亦多差舛。如所謂“律數(shù)者,八十一為宮,五十四為征,七十二為商,四十八為羽,六十四為角。”此止是黃鐘一均耳。十二律各有五音,豈得定以此為律數(shù)?如五十四,在黃鐘則為征,在夾鐘則為角,在中呂則為商。兼律有多寡之?dāng)?shù),有實(shí)積之?dāng)?shù),有短長之?dāng)?shù),有周徑之?dāng)?shù),有清濁之?dāng)?shù)。其八十一、五十四、七十二、四十八、六十四,止是實(shí)積數(shù)耳。又云:“黃鐘長八寸七分一,大呂長七寸五分三分一,太蔟長七寸七分二,夾鐘長六寸二分三分一,姑洗長六寸七分四,中呂長五寸九分三分二,蕤賓長五寸六分二分一,林鐘長五寸七分四,夷則長五寸四分三分二。南呂長四寸七分八,無射長四寸四分三分二,應(yīng)鐘長四寸二分三分二?!贝擞日`也。此亦實(shí)積耳,非律之長也。蓋其間字又有誤者,疑后人傳寫之失也。余分下分母,凡“七”字皆當(dāng)作“十”字,誤屈其中畫耳。黃鐘當(dāng)作“八寸十分一”,太蔟當(dāng)作“七寸十分二”,姑洗當(dāng)作“六寸十分四”,林鐘當(dāng)作“五寸十分四”,南呂當(dāng)作“四寸十分八?!狈惭浴捌叻帧闭?,皆是“十分”。今之卜筮,皆用古書,工拙系乎用之者。唯其寂然不動(dòng),乃能通天下之故。人未能至乎無心也,則憑物之無心者而言之。如灼龜、璺瓦,皆取其無理,則不隨彼理而震,此近乎無心也。呂才為卜宅、祿命、卜葬之說,皆以術(shù)為無驗(yàn),術(shù)之不可恃,信然。而不知皆寓也。神而明之,存乎其人,故一術(shù)二人用之,則所占各異。人之心本神,以其不能無累,而寓之以無心之物,而以吾之所以神者言之,此術(shù)之微,難可以俗人論也。才又論:“人姓或因官,或因邑族,豈可配以宮商?”此亦是也。如今姓敬者,或更姓文,或更姓茍。以文考之,皆非也。敬本從茍、音亟。從攴,今乃謂之茍與文,五音安在哉?以為無義,不待遠(yuǎn)求而知也。然既謂之寓,則茍以為字,皆寓也,凡視聽思慮所及,無不可寓者。若以此為妄,則凡禍福、吉兇、死生、變生、孰為非妄者?能齊乎此,然后可與論先知之神矣。
歷法,天有黃、赤二道,月有九道。此皆強(qiáng)名而已,非實(shí)有也。亦由天之有三百六十五度,天何嘗有度?以日行三百六十五日而一期,強(qiáng)謂之度,以步日月五星行次而已。日之所由,謂之黃道;南北極之中,度最均處,謂之赤道。月行黃道之南,謂之朱道;行黃道之北,謂之黑道。黃道之東,謂之青道;黃道之西,謂之白道。黃道內(nèi)外各四,并黃道為九。日月之行,有遲有速,難可以一術(shù)御也。故因其合散,分為數(shù)段,每段以一色名之,欲以別算位而已。如算法用赤籌、黑籌,以別正負(fù)之?dāng)?shù)。歷家不知其意,遂以謂實(shí)有九道,甚可嗤也。
二十八宿,為其有二十八星當(dāng)度,故立以為宿。前世測(cè)候,多或改變。如《唐書》測(cè)得畢有十七度半,觜只有半度之類,皆謬說也。星既不當(dāng)度,自不當(dāng)用為宿次,自是渾儀度距疏密不等耳。凡二十八宿度數(shù),皆以赤道為法。唯黃道度有不全度者,蓋黃道有斜、有直,故度數(shù)與赤道不等。即須以當(dāng)度星為宿,唯虛宿未有奇數(shù),自是日之余分。歷家取以為斗分者,此也。余宿則不然。予嘗考古今歷法五星行度,唯留逆之際最多差。自內(nèi)而進(jìn)者,其退必向外;自外而進(jìn)者,其退必由內(nèi)。其跡如循柳葉,兩末銳,中間往還之道,相去甚遠(yuǎn)。故兩未星行成度稍遲,以其斜行故也;中間成度稍速,以其徑絕故也。歷家但知行道有遲速,不知道徑又有斜直之異。熙寧中,予領(lǐng)太史令,懷樸造歷,氣逆已正,但五星未有候簿可驗(yàn)。前世修歷,多只增損舊歷而已,未曾實(shí)考天度。其法須測(cè)驗(yàn)每夜昏、曉、夜半月及五星所在度秒,置簿錄之,滿五年,其間剔去云陰及晝見日數(shù)外,可得三年實(shí)行,然后以算術(shù)綴之。古所謂“綴術(shù)”者,此也。是時(shí)司天歷官,皆承世族,隸名食祿,本無知?dú)v者,惡樸之術(shù)過已,群沮之,屢起大獄。雖終不能搖樸,而候簿至今不成?!斗钤?dú)v》五星步術(shù),但增損舊歷,正其甚謬處,十得五六而已。樸之歷術(shù),今古未有,為群歷人所沮,不能盡其藝,惜哉。
國朝置天文院于禁中,設(shè)漏刻、觀天臺(tái)、銅渾儀,皆如司天監(jiān),與司天監(jiān)互檢察。每夜天文院具有無謫見、云物、禎祥,及當(dāng)夜星次,須令于皇城門未發(fā)前到禁中。門發(fā)后,司天占狀方到,以兩司奏狀對(duì)勘,以防虛偽。近歳皆是陰相計(jì)會(huì),符同寫奏,習(xí)以為常,其來已久,中外具知之,不以為怪。其日月五星行次,皆只據(jù)小歷所算躔度謄奏,不曾占候,有司但備員安祿而已。熙寧中,予領(lǐng)太史,嘗按發(fā)其欺,免官者六人。未幾,其弊復(fù)如故。司天監(jiān)銅渾儀,景德中歷官韓顯符所造,依仿劉曜時(shí)孔挺、晁崇、斛蘭之法,失于簡(jiǎn)略。天文院渾儀,皇祐中冬官正舒易簡(jiǎn)所造,乃用唐梁令瓚、僧一行之法,頗為詳備,而失于難用。熙寧中,予更造渾儀,并創(chuàng)為玉壺浮漏、銅表,皆置天文院,別設(shè)官領(lǐng)之。天文院舊銅儀,送朝服法物庫收藏,以備講求。
歷法,天有黃、赤二道,月有九道。此皆強(qiáng)名而已,非實(shí)有也。亦由天之有三百六十五度,天何嘗有度?以日行三百六十五日而一期,強(qiáng)謂之度,以步日月五星行次而已。日之所由,謂之黃道;南北極之中,度最均處,謂之赤道。月行黃道之南,謂之朱道;行黃道之北,謂之黑道。黃道之東,謂之青道;黃道之西,謂之白道。黃道內(nèi)外各四,并黃道為九。日月之行,有遲有速,難可以一術(shù)御也。故因其合散,分為數(shù)段,每段以一色名之,欲以別算位而已。如算法用赤籌、黑籌,以別正負(fù)之?dāng)?shù)。歷家不知其意,遂以謂實(shí)有九道,甚可嗤也。
二十八宿,為其有二十八星當(dāng)度,故立以為宿。前世測(cè)候,多或改變。如《唐書》測(cè)得畢有十七度半,觜只有半度之類,皆謬說也。星既不當(dāng)度,自不當(dāng)用為宿次,自是渾儀度距疏密不等耳。凡二十八宿度數(shù),皆以赤道為法。唯黃道度有不全度者,蓋黃道有斜、有直,故度數(shù)與赤道不等。即須以當(dāng)度星為宿,唯虛宿未有奇數(shù),自是日之余分。歷家取以為斗分者,此也。余宿則不然。予嘗考古今歷法五星行度,唯留逆之際最多差。自內(nèi)而進(jìn)者,其退必向外;自外而進(jìn)者,其退必由內(nèi)。其跡如循柳葉,兩末銳,中間往還之道,相去甚遠(yuǎn)。故兩未星行成度稍遲,以其斜行故也;中間成度稍速,以其徑絕故也。歷家但知行道有遲速,不知道徑又有斜直之異。熙寧中,予領(lǐng)太史令,懷樸造歷,氣逆已正,但五星未有候簿可驗(yàn)。前世修歷,多只增損舊歷而已,未曾實(shí)考天度。其法須測(cè)驗(yàn)每夜昏、曉、夜半月及五星所在度秒,置簿錄之,滿五年,其間剔去云陰及晝見日數(shù)外,可得三年實(shí)行,然后以算術(shù)綴之。古所謂“綴術(shù)”者,此也。是時(shí)司天歷官,皆承世族,隸名食祿,本無知?dú)v者,惡樸之術(shù)過已,群沮之,屢起大獄。雖終不能搖樸,而候簿至今不成?!斗钤?dú)v》五星步術(shù),但增損舊歷,正其甚謬處,十得五六而已。樸之歷術(shù),今古未有,為群歷人所沮,不能盡其藝,惜哉。
國朝置天文院于禁中,設(shè)漏刻、觀天臺(tái)、銅渾儀,皆如司天監(jiān),與司天監(jiān)互檢察。每夜天文院具有無謫見、云物、禎祥,及當(dāng)夜星次,須令于皇城門未發(fā)前到禁中。門發(fā)后,司天占狀方到,以兩司奏狀對(duì)勘,以防虛偽。近歳皆是陰相計(jì)會(huì),符同寫奏,習(xí)以為常,其來已久,中外具知之,不以為怪。其日月五星行次,皆只據(jù)小歷所算躔度謄奏,不曾占候,有司但備員安祿而已。熙寧中,予領(lǐng)太史,嘗按發(fā)其欺,免官者六人。未幾,其弊復(fù)如故。司天監(jiān)銅渾儀,景德中歷官韓顯符所造,依仿劉曜時(shí)孔挺、晁崇、斛蘭之法,失于簡(jiǎn)略。天文院渾儀,皇祐中冬官正舒易簡(jiǎn)所造,乃用唐梁令瓚、僧一行之法,頗為詳備,而失于難用。熙寧中,予更造渾儀,并創(chuàng)為玉壺浮漏、銅表,皆置天文院,別設(shè)官領(lǐng)之。天文院舊銅儀,送朝服法物庫收藏,以備講求。